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MathKeisanユーザーズガイド


ARPACKおよびPARPACK

概要

ARPACK(ARnoldi PACKage)は、大規模固有値問題のために開発されたFORTRANサブルーチン群です。
ARPACKは、対称/エルミート系および非対称/非エルミート系の標準固有値問題または一般化固有値問題を解くことができます。ARPACKは、実部または絶対値が大きい方からk個(ユーザ指定)の固有値について、O(nk+k2)の作業量域で計算するよう設計されています。また、指定した精度で数値的に直交するk次元固有空間のSchur基底ベクトルが計算されます。必要に応じて、固有ベクトルを得ることもできます。ARPACKは、多くのLAPACKBLASのサブルーチンに依存しています。ARPACKの性能は、行列のサイズが大きくなるに従い、レベル2 BLASGEMVの性能に限りなく近づいていきます。

PARPACK(Parallel ARPACK)は、分散メモリアーキテクチャ上で大規模固有値問題を解くためのARPACKの拡張版です。
MathKeisanPARPACKは、MPIに対応しています。

ユーザインタフェース

ユーザインタフェース情報は、いくつかの箇所に記載されています。

ARPACKルーチン一覧

名称欄の ? は、接頭辞欄のいずれかに置き換わります。接頭辞はそれぞれ精度を表します。
凡例:
S = REAL(kind=4)D = REAL(kind=8)C = COMPLEX(kind=4)Z = COMPLEX(kind=8)
名称 接頭辞 説明
?NAUPD S D C Z 非対称陰的リスタートアーノルディ法
?NEUPD S D C Z ?NAUPDから固有値の固有/Schurベクトルを計算
?SAUPD S D 対称陰的リスタートアーノルディ法
?SEUPD S D ?SAUPDから固有値の固有/Schurベクトルを計算

PARPACKルーチン一覧

名称欄の? は、接頭辞欄のいずれかに置き換わります。
凡例:
S = REAL(kind=4)D = REAL(kind=8)C = COMPLEX(kind=4)Z = COMPLEX(kind=8)
名称 接頭辞 説明
P?NAUPD S D C Z 非対称陰的リスタートアーノルディ法
P?NEUPD S D C Z P?NAUPDから固有値の固有/Schurベクトルを計算
P?SAUPD S D 対称陰的リスタートアーノルディ法
P?SEUPD S D P?SAUPDから固有値の固有/Schurベクトルを計算

参考文献

  1. ARPACK User's Guide
  2. ARPACK User's Guideのコピーは、SIAMから入手できます。

    service@siam.org
    http://www.siam.org/