LAPACK (Linear Algebra PACKage) は、連立1次方程式、線形最小二乗問題、固有値問題、特異値問題などを計算するサブルーチン群です。 行列の分解(LU、コレスキー、QR、SVD、Schur、一般化Schur)やSchur分解結果の並べ替え、条件数の計算を行うこともできます。 密行列や帯行列に対するルーチンは提供されていますが、一般疎行列に対するものは提供されていません。 同等機能が実行列・複素行列に対して、単精度および倍精度で提供されています。 LAPACKは、LINPACKおよびEISPACKの機能を包含しています。 LINPACKおよびEISPACKのアルゴリズムは、 メモリのアクセスの際にメモリの階層を無視する傾向があります。 このためデータ転送に大量の時間を費やしてしまい浮動小数点演算が効率的に行われず性能を発揮できません。 LAPACKでは、最内ループに行列の乗算を行うブロックアルゴリズムを適用し、この問題に対処しています。 LAPACKは、可能な限り BLAS （通常はレベル2とレベル3）を使用しています。
Itanium® プロセッサ・ファミリ(IPF)版MathKeisanのLAPACKは、 Intel® Math Kernel Library (MKL)のライブラリを採用しています。
ユーザインタフェース情報は、いくつかの箇所に記載されています。
ZHEEVD サブルーチンの情報を見るには、
man zheevd と入力してください。マニュアルページをご覧になれない場合は、
リファレンス(Man Page)
を参照してください。
SX版MathKeisanのLAPACKは、 PARBLAS をリンクすることにより共有メモリ並列化できます。 IPF版MathKeisanのLAPACKは、 BLASのOpenMP版をリンクすることにより共有メモリ並列化できます。
| 名称 | 接頭辞 | 説明 |
|---|---|---|
?GESV
| S D C Z
| 一般行列の連立1次方程式Ax=Bを解く |
?GBSV
| S D C Z
| 一般帯行列の連立1次方程式Ax=Bを解く |
?GTSV
| S D C Z
| 一般3重対角行列の連立1次方程式Ax=Bを解く |
?POSV
| S D C Z
| 対称/エルミート正定値行列の連立1次方程式Ax=Bを解く |
?PPSV
| S D C Z
| 対称/エルミート正定値行列の連立1次方程式Ax=Bを解く (メモリ縮小版) |
?PBSV
| S D C Z
| 対称/エルミート正定値帯行列の連立1次方程式Ax=Bを解く |
?PTSV
| S D C Z
| 対称/エルミート正定値3重対角行列の連立1次方程式Ax=Bを解く |
?SYSV
| S D C Z
| 対称非正定値行列の連立1次方程式Ax=Bを解く |
?SPSV
| S D C Z
| 対称非正定値行列の連立1次方程式Ax=Bを解く (メモリ縮小版) |
?GELS
| S D C Z
| QR分解またはLQ分解を使ってフルランク長方行列優決定系の連立1次方程式Ax=BまたはAHx=Bの最小二乗問題、または劣決定系の最小ノルム問題を解く |
?GELSD
| S D C Z
| QR分解またはLQ分解を使ってフルランク長方行列優決定系の連立1次方程式Ax=BまたはAHx=Bの最小二乗問題、または分割統治法を使って劣決定系の最小ノルム問題を解く |
?GGLSE
| S D C Z
| 一般化RQ分解を使って線形等式制約最小二乗問題を解く |
?GGGLM
| S D C Z
| 一般化QR分解を使って一般化線形回帰モデルを解く |
?SYEV
| S D
| 対称実行列のすべての固有値と固有ベクトルを求める |
?SYEVD
| S D
| 対称実行列のすべての固有値を求め、固有ベクトルを分割統治法を使って求める |
?SPEV
| S D
| 対称実行列のすべての固有値と固有ベクトルを求める (メモリ縮小版) |
?SPEVD
| S D
| 対称実行列のすべての固有値を求め、固有ベクトルを分割統治法を使って求める (メモリ縮小版) |
?SBEV
| S D
| 実対称帯行列のすべての固有値と固有ベクトルを求める |
?SBEVD
| S D
| 実対称帯行列のすべての固有値を求め、固有ベクトルを分割統治法を使って求める |
?STEV
| S D
| 対称3重対角行列のすべての固有値と固有ベクトルを求める |
?STEVD
| S D
| 対称3重対角行列のすべての固有値を求め、固有ベクトルを分割統治法を使って求める |
?GEES
| S D C Z
| 一般行列の固有値を求め、Schur分解し、選択した固有値がSchur形の左上に集まるよう分解した結果を並び替える |
?GEEV
| S D C Z
| 一般行列の固有値と左右の固有ベクトルを求める |
?GESVD
| S D C Z
| 一般長方行列を特異値分解する |
?GESDD
| S D C Z
| 分割統治法を使って一般長方行列を特異値分解する |
?SYGV
| S D
| 一般化対称正定値行列の一般化固有値問題Ax=λBx/ABx=λx/BAx=λxのすべての固有値と固有ベクトルを求める |
?SYGVD
| S D
| 一般化対称正定値行列の一般化固有値問題Ax=λBx/ABx=λx/BAx=λxのすべての固有値を求め、固有ベクトルを分割統治法を使って求める |
?SPGV
| S D
| 一般化対称正定値行列の一般化固有値問題Ax=λBx/ABx=λx/BAx=λxのすべての固有値と固有ベクトルを求める (メモリ縮小版) |
?SPGVD
| S D
| 一般化対称正定値行列の一般化固有値問題Ax=λBx/ABx=λx/BAx=λxのすべての固有値を求め、固有ベクトルを分割統治法を使って求める (メモリ縮小版) |
?SBGV
| S D
| 実一般化対称正定値帯行列の固有値問題Ax=λBxのすべての固有値と固有ベクトルを求める |
?SBGVD
| S D
| 実一般化対称正定値帯行列の固有値問題Ax=λBxのすべての固有値を求め、固有ベクトルを分割統治法を使って求める |
?GEGS
| S D C Z
| 一対の非対称行列に対する一般化固有値、Schur式、左および/または右Schurベクトルを求める |
?GGES
| S D C Z
| 一対の非対称行列に対する一般化固有値、Schur式、左および/または右Schurベクトルを求める |
?GEGV
| S D C Z
| 一対の非対称行列に対する一般化固有値、左および/または右一般化固有ベクトルを求める |
?GGEV
| S D C Z
| 一対の非対称行列に対する一般化固有値、左および/または右一般化固有ベクトルを求める |
?GGSVD
| S D C Z
| 一般化特異値分解する |
?HESV
| C Z
| エルミート非正定値行列の連立1次方程式Ax=Bを解く |
?HPSV
| C Z
| エルミート非正定値行列の連立1次方程式Ax=Bを解く (メモリ縮小版) |
?HEEV
| C Z
| エルミート行列のすべての固有値と固有ベクトルを求める |
?HEEVD
| C Z
| エルミート行列のすべての固有値を求め、固有ベクトルを分割統治法を使って求める |
?HPEV
| C Z
| エルミート行列のすべての固有値と固有ベクトルを求める (メモリ縮小版) |
?HPEVD
| C Z
| エルミート行列のすべての固有値を求め、固有ベクトルを分割統治法を使って求める (メモリ縮小版) |
?HBEV
| C Z
| エルミート帯行列のすべての固有値と固有ベクトルを求める |
?HBEVD
| C Z
| エルミート帯行列のすべての固有値と、固有ベクトルを分割統治法を使って求める |
?HEGV
| C Z
| 一般化エルミート正定値行列の一般化固有値問題Ax=λBx/ABx=λx/BAx=λxのすべての固有値と固有ベクトルを求める |
?HEGVD
| C Z
| 一般化エルミート正定値行列の一般化固有値問題Ax=λBx/ABx=λx/BAx=λxのすべての固有値を求め、固有ベクトルを分割統治法を使って求める |
?HPGV
| C Z
| 一般化エルミート正定値行列の一般化固有値問題Ax=λBx/ABx=λx/BAx=λxのすべての固有値と固有ベクトルを求める (メモリ縮小版) |
?HPGVD
| C Z
| 一般化エルミート正定値行列の一般化固有値問題Ax=λBx/ABx=λx/BAx=λxのすべての固有値を求め、固有ベクトルを分割統治法を使って求める (メモリ縮小版) |
?HBGV
| C Z
| 一般化エルミート正定値帯行列の固有値問題Ax=λBxのすべての固有値と固有ベクトルを求める |
?HBGVD
| C Z
| 一般化エルミート正定値帯行列の固有値問題Ax=λBxのすべての固有値を求め、固有ベクトルを分割統治法を使って求める |
| 名称 | 接頭辞 | 説明 |
|---|---|---|
?GESVX
| S D C Z
| 一般行列の連立1次方程式Ax=B/ATx=B/AHx=Bを解き、解の条件数と誤差限界を求める |
?GBSVX
| S D C Z
| 一般帯行列の連立1次方程式Ax=B/ATx=B/AHx=Bを解き、解の条件数と誤差限界を求める |
?GTSVX
| S D C Z
| 一般3重対角行列の連立1次方程式Ax=B/ATx=B/AHx=Bを解き、解の条件数と誤差限界を求める |
?POSVX
| S D C Z
| 対称/エルミート正定値行列の連立1次方程式Ax=Bを解き、解の条件数と誤差限界を求める |
?PPSVX
| S D C Z
| 対称/エルミート正定値行列の連立1次方程式Ax=Bを解き、解の条件数と誤差限界を求める (メモリ縮小版) |
?PBSVX
| S D C Z
| 対称/エルミート正定値帯行列の連立1次方程式Ax=Bを解き、解の条件数と誤差限界を求める |
?PTSVX
| S D C Z
| 対称/エルミート正定値3重対角行列の連立1次方程式Ax=Bを解き、解の条件数と誤差限界を求める |
?SYSVX
| S D C Z
| 対称非正定値行列の連立1次方程式Ax=Bを解き、解の条件数と誤差限界を求める |
?SPSVX
| S D C Z
| 対称非正定値行列の連立1次方程式Ax=Bを解き、解の条件数と誤差限界を求める (メモリ縮小版) |
?GELSX
| S D C Z
| 完全直交分解を使って、優決定系または劣決定系の連立1次方程式Ax=Bに対する最小ノルム最小二乗問題を求める |
?GELSY
| S D C Z
| 完全直交分解を使って、優決定系または劣決定系の連立1次方程式Ax=Bに対する最小ノルム最小二乗問題を求める |
?GELSS
| S D C Z
| 特異値分解を使って、優決定系または劣決定系の連立1次方程式Ax=Bに対する最小ノルム最小二乗問題を求める |
?SYEVX
| S D
| 対称行列の選択された固有値と固有ベクトルを求める |
?SYEVR
| S D
| 対称実行列の選択された固有値をDQDS法を使って求め、 固有ベクトルをvarious "good" LDLT法(Relatively Robust Representations)を使って求める |
?SYGVX
| S D
| 一般化対称正定値行列の一般化固有値問題Ax=λBx/ABx=λx/BAx=λxの選択された固有値と固有ベクトルを求める |
?SPEVX
| S D
| 対称行列の選択された固有値と固有ベクトルを求める (メモリ縮小版) |
?SPGVX
| S D
| 一般化対称正定値行列の一般化固有値問題Ax=λBx/ABx=λx/BAx=λxの選択された固有値と固有ベクトルを求める (メモリ縮小版) |
?SBEVX
| S D
| 対称帯行列の選択された固有値と固有ベクトルを求める |
?SBGVX
| S D
| 実一般化対称正定値帯行列の固有値問題Ax=λBxの選択された固有値と固有ベクトルを求める |
?STEVX
| S D
| 対称3重対角行列の選択された固有値と固有ベクトルを求める |
?STEVR
| S D
| 対称3重対角行列の選択された固有値をDQDS法を使って求め、 固有ベクトルをvarious "good" LDLT法(Relatively Robust Representations)を使って求める |
?GEESX
| S D C Z
| 一般行列の固有値とSchur分解を求め、選択した固有値がSchur形の左上に来るよう分解を並び替え、選択した固有値の平均とそれに関連した右不変部分空間に対する条件数の逆数を求める |
?GGESX
| S D C Z
| 一般化固有値、実Schur式、Schurベクトルの左および/または右行列を求める |
?GEEVX
| S D C Z
| 前もって行列を平衡化した状態で、一般行列の固有値と左右の固有ベクトルを求め、固有値と右固有ベクトルに対する条件数の逆数を求める |
?GGEVX
| S D C Z
| 一般化固有値と左および/または右の一般化固有ベクトルを求める |
?HESVX
| C Z
| エルミート非正定値行列の連立1次方程式Ax=Bを解き、解の条件数と誤差限界を求める |
?HPSVX
| C Z
| エルミート非正定値行列の連立1次方程式Ax=Bを解き、解の条件数と誤差限界を求める (メモリ縮小版) |
?HEEVX
| C Z
| エルミート行列の選択された固有値と固有ベクトルを求める |
?HEEVR
| C Z
| エルミート行列の選択された固有値をDQDS法を使って求め、固有ベクトルをvarious "good" LDLT 法 (Relatively Robust Representations)を使って求める |
?HEGVX
| C Z
| 一般化エルミート正定値行列の一般化固有値問題Ax=λBx/ABx=λx/BAx=λxの選択された固有値と固有ベクトルを求める |
?HPEVX
| C Z
| エルミート行列の選択された固有値と固有ベクトルを求める (メモリ縮小版) |
?HPGVX
| C Z
| 一般化エルミート正定値行列の一般化固有値問題Ax=λBx/ABx=λx/BAx=λxの選択された固有値と固有ベクトルを求める (メモリ縮小版) |
?HBEVX
| C Z
| エルミート帯行列の選択された固有値と固有ベクトルを求める |
?HBGVX
| C Z
| 一般化エルミート正定値帯行列の固有値問題Ax=λBxの選択された固有値と固有ベクトルを求める |
| 名称 | 接頭辞 | 説明 |
|---|---|---|
?BDSDC
| S D C Z
| 分割統治法を使って、準対角行列を特異値分解する |
?BDSQR
| S D C Z
| 準対角QR法を使って、準対角行列を特異値分解する |
?DISNA
| S D
| 実対称またはエルミート行列の固有ベクトル、または、一般行列の左/右特異ベクトルに対する条件数の逆数を求める |
?GBBRD
| S D C Z
| 直交/ユニタリ変換を行って、一般帯行列を実上準対角形に帰着する |
?GBCON
| S D C Z
| ?GBTRFにより求めたLU分解を使って、L1ノルムまたはL∞ノルムでの一般帯行列の条件数の逆数を求める
|
?GBEQU
| S D C Z
| 一般帯行列を平衡化する行と列のスケーリングを求め、条件数を減らす |
?GBRFS
| S D C Z
| 一般帯行列の連立1次方程式Ax=B/ATx=B/AHx=Bの解を改良し、解に対する前進/後退誤差限界を求める |
?GBTRF
| S D C Z
| 行交換による部分軸選択を行って、一般帯行列をLU分解する |
?GBTRS
| S D C Z
| ?GBTRFで求めたLU分解を使って、一般帯行列の連立1次方程式Ax=B/ATx=B/AHx=Bを解く
|
?GEBAK
| S D C Z
| 平衡化された行列の固有ベクトルを?GEBALにより与えられた元の行列の固有ベクトルに変換する
|
?GEBAL
| S D C Z
| 求めた固有値の精度を改良するため、一般行列の平衡化を行う |
?GEBRD
| S D C Z
| 直交/ユニタリ変換を行って、一般長方行列を実準対角形に帰着する |
?GECON
| S D C Z
| ?GETRFで求めたLU分解を使って、L1ノルムまたはL∞ノルムでの一般行列の条件数の逆数を求める
|
?GEEQU
| S D C Z
| 一般長方行列を平衡化する行と列のスケーリングを求め、条件数を減らす |
?GEHRD
| S D C Z
| 直交/ユニタリ相似変換を行って、一般行列を上ヘッセンベルク形に帰着する |
?GELQF
| S D C Z
| 一般長方行列をLQ分解する |
?GEQLF
| S D C Z
| 一般長方行列をQL分解する |
?GEQP3
| S D C Z
| レベル3のBLASを使って、一般長方行列を列軸選択QR分解する |
?GEQPF
| S D C Z
| 一般長方行列を列軸選択QR分解する |
?GEQRF
| S D C Z
| 一般長方行列をQR分解する |
?GERFS
| S D C Z
| 一般行列の連立1次方程式Ax=B/ATx=B/AHx=Bの解を改良し、解に対する前進/後退誤差限界を求める |
?GERQF
| S D C Z
| 一般長方行列をRQ分解する |
?GETRF
| S D C Z
| 行交換による部分軸選択を行って、一般行列をLU分解する |
?GETRI
| S D C Z
| ?GETRFで求めたLU分解を使って、一般行列の逆行列を求める
|
?GETRS
| S D C Z
| ?GETRFで求めたLU分解を使って、一般行列の連立1次方程式Ax=B/ATx=B/AHx=Bを解く
|
?GGBAK
| S D C Z
| ?GGBALで求めた平衡化された一対の行列の固有ベクトルに逆変換を行って、一般化固有値問題の右/左の固有ベクトルを求める
|
?GGBAL
| S D C Z
| 一般化固有値問題Ax=λBxに対し、一対の一般行列を平衡化する |
?GGHRD
| S D C Z
| 直交/ユニタリ相似変換を行って、一対の行列を一般化上ヘッセンベルク形に帰着する |
?GGQRF
| S D C Z
| 一対の行列を一般化QR分解する |
?GGRQF
| S D C Z
| 一対の行列を一般化RQ分解する |
?GGSVP
| S D C Z
| 一般化特異値分解計算の前処理として、直交/ユニタリ行列を求める |
?GTCON
| S D C Z
| ?GTTRFで求めたLU分解を使って、L1ノルムまたはL∞ノルムでの一般3重対角行列の条件数の逆数を求める
|
?GTRFS
| S D C Z
| 一般準対角行列の連立1次方程式Ax=B/ATx=B/AHx=Bの解を改良し、解に対する前進/後退誤差限界を求める |
?GTTRF
| S D C Z
| 行交換による部分軸選択を行って、一般3重対角行列をLU分解する |
?GTTRS
| S D C Z
| ?GTTRFで求めたLU分解を使って、一般準対角行列の連立1次方程式Ax=B/ATx=B/AHx=Bを解く
|
?HGEQZ
| S D C Z
| 一般化固有値の式det(A - w(i) B) = 0を求めるためのQZ法のシングル/ダブルシフトバージョンを行う |
?HSEIN
| S D C Z
| 逆反復法を使って、上ヘッセンベルク行列の指定された右および/または左の固有ベクトルを求める |
?HSEQR
| S D C Z
| マルチシフトQR法を使って、上ヘッセンベルク行列の固有値を求め、Schur分解する |
?TTQRE
| S D C Z
| Aggressive Early DeflationによるマルチシフトQR法を使って、上ヘッセンベルク行列の固有値を求め、Schur分解する (SX版のみ利用可能) |
?OPGTR
| S D
| ?SPTRDで求めた3重対角形への帰着を使って、直交行列を生成する
|
?OPMTR
| S D
| ?SPTRDで求めた3重対角形への帰着を使って、直交行列を一般行列に乗算する
|
?ORGBR
| S D
| ?GEBRDで求めた準対角形への帰着を使って、直交行列を生成する
|
?ORGHR
| S D
| ?GEHRDで求めたヘッセンベルク形への帰着を使って、直交行列を生成する
|
?ORGLQ
| S D
| ?GELQFで求めたLQ分解を使って、直交行列Qの全部または一部を生成する
|
?ORGQL
| S D
| ?GEQLFで求めたQL分解を使って、直交行列Qの全部または一部を生成する
|
?ORGQR
| S D
| ?GEQRFで求めたQR分解を使って、直交行列Qの全部または一部を生成する
|
?ORGRQ
| S D
| ?GERQFで求めたRQ分解を使って、直交行列Qの全部または一部を生成する
|
?ORGTR
| S D
| ?SYTRDで求めた3重対角形を使って、直交行列を生成する
|
?ORMBR
| S D
| ?GEBRDで求めた準対角形への帰着を使って、直交行列の一つを一般行列に乗算する
|
?ORMHR
| S D
| ?GEHRDで求めたヘッセンベルク形への帰着を使って、直交行列に一般行列を乗算する
|
?ORMLQ
| S D
| ?GELQFで求めたLQ分解を使って、直交行列に一般行列を乗算する
|
?ORMQL
| S D
| ?GEQLFで求めたQL分解を使って、直交行列に一般行列を乗算する
|
?ORMQR
| S D
| ?GEQRFで求めたQR分解を使って、直交行列に一般行列を乗算する
|
?ORMR3
| S D
| ?TZRZFで求めたRZ分解を使って、直交行列に一般行列を乗算する
|
?ORMRQ
| S D
| ?GERQFで求めたRQ分解を使って、直交行列に一般行列を乗算する
|
?ORMRZ
| S D
| ?TZRZFで求めたRZ分解を使って、直交行列に一般行列を乗算する
|
?ORMTR
| S D
| ?SYTRDで求めた3重対角形への帰着を使って、直交行列に一般行列を乗算する
|
?PBCON
| S D C Z
| ?PBTRFで求めたコレスキー分解を使って、対称/エルミート正定値帯行列の条件数の逆数を求める
|
?PBEQU
| S D C Z
| 対称/エルミート正定値帯行列を平衡化する行と列のスケーリングを計算し、条件数を減らす |
?PBRFS
| S D C Z
| 対称/エルミート正定値帯行列の連立1次方程式Ax=Bの解を改良し、解に対する前進/後退誤差限界を求める |
?PBSTF
| S D C Z
| 対称/エルミート正定値帯行列をコレスキー分解する |
?PBTRF
| S D C Z
| 対称/エルミート正定値帯行列をコレスキー分解する |
?PBTRS
| S D C Z
| ?PBTRFで求めたコレスキー分解を使って、対称/エルミート正定値帯行列の連立1次方程式Ax=Bを解く
|
?POCON
| S D C Z
| ?POTRFで求めたコレスキー分解を使って、対称/エルミート正定値行列の条件数の逆数を求める
|
?POEQU
| S D C Z
| 対称/エルミート正定値行列を平衡化する行と列のスケーリングを計算し、条件数を減らす |
?PORFS
| S D C Z
| 対称/エルミート正定値行列の連立1次方程式Ax=Bの解を改良し、解に対する前進/後退誤差限界を求める |
?POTRF
| S D C Z
| 対称/エルミート正定値行列をコレスキー分解する |
?POTRI
| S D C Z
| ?POTRFで求めたコレスキー分解を使って、対称/エルミート正定値行列の逆行列を求める
|
?POTRS
| S D C Z
| ?POTRFで求めたコレスキー分解を使って、対称/エルミート正定値行列の連立1次方程式Ax=Bを解く
|
?PPCON
| S D C Z
| ?PPTRFで求めたコレスキー分解を使って、対称/エルミート正定値行列の条件数の逆数を求める (メモリ縮小版)
|
?PPEQU
| S D C Z
| 対称/エルミート正定値行列を平衡化する行と列のスケーリングを計算し、条件数を減らす (メモリ縮小版) |
?PPRFS
| S D C Z
| 対称/エルミート正定値行列の連立1次方程式Ax=Bの解を改良し、解に対する前進/後退誤差限界を求める (メモリ縮小版) |
?PPTRF
| S D C Z
| 対称/エルミート正定値行列をコレスキー分解する (メモリ縮小版) |
?PPTRI
| S D C Z
| ?PPTRFで求めたコレスキー分解を使って、対称/エルミート正定値行列の逆行列を求める (メモリ縮小版)
|
?PPTRS
| S D C Z
| ?PPTRFで求めたコレスキー分解を使って、対称/エルミート正定値行列の連立1次方程式Ax=Bを解く (メモリ縮小版)
|
?PTCON
| S D C Z
| ?PTTRFで求めたLDLH分解を使って、対称/エルミート正定値3重対角行列の条件数の逆数を求める
|
?PTEQR
| S D C Z
| 準対角コレスキー因数のSVDを求めて、対称正定値3重対角行列のすべての固有値と固有ベクトルを求める |
?PTRFS
| S D C Z
| 対称/エルミート正定値準対角行列の連立1次方程式Ax=Bの解を改良し、解に対する前進/後退誤差限界を求める |
?PTTRF
| S D C Z
| 対称/エルミート正定値3重対角行列をLDLH分解する |
?PTTRS
| S D C Z
| ?PTTRFで求めたLDLH分解を使って、連立1次方程式の対称/エルミート正定値準対角行列を解く
|
?SBGST
| S D
| ?PBSTF (Crawford's法)により分解された実対称正定値帯行列の一般化固有値問題Ax=λBxを標準形に帰着する
|
?SBTRD
| S D
| 直交相似変換により対称帯行列を実対称3重対角形に帰着する |
?SPCON
| S D C Z
| ?SPTRFで求めた分解を使って、対称非正定値行列の条件数の逆数を求める (メモリ縮小版)
|
?SPGST
| S D
| ?PPTRFで求めた分解を使って、対称正定値行列の一般化固有値問題Ax=λBx/ABx=λx/BAx=λxを標準形に帰着する (メモリ縮小版)
|
?SPRFS
| S D C Z
| 対称非正定値行列の連立1次方程式Ax=Bの解を改良し、解に対する前進/後退誤差限界を求める (メモリ縮小版) |
?SPTRD
| S D
| 直交相似変換を行って、対称行列を実対称3重対角形に帰着する (メモリ縮小版) |
?SPTRF
| S D C Z
| 対角軸選択を行って、対称非正定値行列を分解する (メモリ縮小版) |
?SPTRI
| S D C Z
| ?SPTRFで求めた分解を使って、対称非正定値行列の逆行列を求める (メモリ縮小版)
|
?SPTRS
| S D C Z
| ?SPTRFで求めた分解を使って、対称非正定値行列の連立1次方程式Ax=Bを解く (メモリ縮小版)
|
?STEBZ
| S D
| 二分法を使って、対称3重対角行列の選択された固有値を求める |
?STEDC
| S D C Z
| 分割統治法を使って、対称3重対角行列のすべての固有値と固有ベクトルを求める |
?STEGR
| S D C Z
| 対称3重対角行列の選択された固有値をDQDS法を使って求め、固有ベクトルをvarious "good" LDLT representations (Relatively Robust Representations)を使って求める |
?STEIN
| S D C Z
| 逆反復法を使って、対称3重対角行列の選択された固有ベクトルを求める |
?STEQR
| S D C Z
| 陰的QL法またはQR法を使って、対称3重対角行列のすべての固有値と固有ベクトルを求める |
?STERF
| S D
| 無平方根QL法またはQR法を使って、対称3重対角行列のすべての固有値を求める |
?SYCON
| S D C Z
| ?SYTRFで求めた分解を使って、対称非正定値行列の条件数の逆数を求める
|
?SYGST
| S D
| ?POTRFで求めた分解を使って、対称正定値行列の一般化固有値問題Ax=λBx/ABx=λx/BAx=λxを標準形に帰着する
|
?SYRFS
| S D C Z
| 対称非正定値行列の連立1次方程式Ax=Bの解を改良し、解に対する前進/後退誤差限界を求める |
?SYTRD
| S D
| 直交相似変換を行って、対称行列を実対称3重対角形に帰着する |
?SYTRF
| S D C Z
| 対角軸選択を行って、対称非正定値行列を分解する |
?SYTRI
| S D C Z
| ?SYTRFで求めた分解を使って、対称非正定値行列の逆行列を求める
|
?SYTRS
| S D C Z
| ?SPTRFで求めた分解を使って、対称非正定値行列の連立1次方程式Ax=Bを解く
|
?TBCON
| S D C Z
| L1ノルムまたはL∞ノルムでの三角帯行列の条件数の逆数を求める |
?TBRFS
| S D C Z
| 三角帯行列の連立1次方程式Ax=B/ATx=B/AHx=Bの解に対する前進/後退誤差限界を求める |
?TBTRS
| S D C Z
| 三角帯行列の連立1次方程式Ax=B/ATx=B/AHx=Bを解く |
?TGEVC
| S D C Z
| 一対の上三角行列の右および/または左の一般化固有ベクトルのいくつか/すべてを求める |
?TGEXC
| S D C Z
| 行インデックスIFSTの(A,B)の直交ブロックがILST行に移動するよう、直交/ユニタリ同値変換を使って一対の行列(A,B)の一般化Schur分解を並び替える |
?TGSEN
| S D C Z
| 選択された固有値群が行列対(A,B)の主対角ブロックに現れるよう、一対の行列(A,B)の一般化Schur分解を並び替える |
?TGSJA
| S D C Z
| ?GGSVPで求めた2つの上三角(または台形)行列を一般化特異値分解する
|
?TGSNA
| S D C Z
| ?GGESで求めた一般化Schur正準形を使って、一対の行列(A,B)の指定された固有値および/または固有ベクトルに対する条件数の逆数を求める
|
?TGSYL
| S D C Z
| 一般化Sylvester式を解く |
?TPCON
| S D C Z
| L1ノルムまたはL∞ノルムでの三角行列の条件数の逆数を求める (メモリ縮小版) |
?TPRFS
| S D C Z
| 三角行列の連立1次方程式Ax=B/ATx=B/AHx=Bの解に対する前進/後退誤差限界を求める (メモリ縮小版) |
?TPTRI
| S D C Z
| 三角行列の逆行列を求める (メモリ縮小版) |
?TPTRS
| S D C Z
| 三角行列の連立1次方程式 Ax=B/ATx=B/AHx=Bを解く (メモリ縮小版) |
?TRCON
| S D C Z
| L1ノルムまたはL∞ノルムでの三角行列の条件数の逆数を求める |
?TREVC
| S D C Z
| 上準三角/三角行列の左/右の固有ベクトルを求める |
?TREXC
| S D C Z
| 直交/ユニタリ相似変換を行って、行列のSchur分解を並び替える |
?TRRFS
| S D C Z
| 三角行列の連立1次方程式Ax=B/ATx=B/AHx=Bの解に対する前進/後退誤差限界を求める |
?TRSEN
| S D C Z
| 選択した固有値に対応した右不変部分空間の正規直交基底を求めるため行列のSchur分解を並び替え、固有値群と不変部分空間の平均の条件数の逆数を求める |
?TRSNA
| S D C Z
| 上準三角行列/三角行列の選択した固有値と固有ベクトル条件数の逆数を求める |
?TRSYL
| S D C Z
| 準三角行列/三角行列のSylvester行列式AX ± XB=Cを解く |
?TRTRI
| S D C Z
| 三角行列の逆行列を求める |
?TRTRS
| S D C Z
| 三角行列の連立1次方程式Ax=B/ATx=B/AHx=Bを解く |
?TZRQF
| S D C Z
| 上台形行列をRQ分解する |
?TZRZF
| S D C Z
| 上台形行列(?TZRQFのブロック版)をRZ分解する
|
?UPGTR
| C Z
| ?HPTRDで求めた3重対角形への帰着を使って、ユニタリ行列を生成する
|
?UPMTR
| C Z
| ?HPTRDで求めた3重対角形への帰着を使って、ユニタリ行列を一般行列に乗算する
|
?UNGBR
| C Z
| ?GEBRDで求めた準対角形への帰着を使って、ユニタリ行列を生成する
|
?UNGHR
| C Z
| ?GEHRDで求めたヘッセンベルク形への帰着を使って、ユニタリ行列を生成する
|
?UNGLQ
| C Z
| ?GELQFで求めたLQ分解を使って、ユニタリ行列Qのすべてまたは一部を生成する
|
?UNGQL
| C Z
| ?GEQLFで求めたQL分解を使って、ユニタリ行列Qのすべてまたは一部を生成する
|
?UNGQR
| C Z
| ?GEQRFで求めたQR分解を使って、ユニタリ行列Qのすべてまたは一部を生成する
|
?UNGRQ
| C Z
| ?GERQFで求めたRQ分解を使って、ユニタリ行列Qのすべてまたは一部を生成する
|
?UNGTR
| C Z
| ?HETRDで求めた3重対角形への帰着を使って、ユニタリ行列を生成する
|
?UNMBR
| C Z
| ?GEBRDで求めた準対角形への帰着を使って、ユニタリ行列の1つを一般行列に乗算する
|
?UNMHR
| C Z
| ?GEHRDで求めたヘッセンベルク形への帰着を使って、ユニタリ行列を一般行列に乗算する
|
?UNMLQ
| C Z
| ?GELQFで求めたLQ分解を使って、ユニタリ行列を一般行列に乗算する
|
?UNMQL
| C Z
| ?GEQLFで求めたQL分解を使って、ユニタリ行列を一般行列に乗算する
|
?UNMQR
| C Z
| ?GEQRFで求めたQR分解を使って、ユニタリ行列を一般行列に乗算する
|
?UNMR3
| C Z
| ?TZRZFで求めたRZ分解を使って、ユニタリ行列を一般行列に乗算する
|
?UNMRQ
| C Z
| ?GERQFで求めたRQ分解を使って、ユニタリ行列を一般行列に乗算する
|
?UNMRZ
| C Z
| ?TZRZFで求めたRZ分解を使って、ユニタリ行列を一般行列に乗算する
|
?UNMTR
| C Z
| ?HETRDで求めた3重対角形への帰着を使って、ユニタリ行列を一般行列に乗算する
|
?HBGST
| C Z
| ?PBSTF (Crawford's法)で求めた分解されたエルミート正定値帯行列の一般化固有値問題Ax=λBxを標準形に帰着する
|
?HBTRD
| C Z
| ユニタリ相似変換を行って、エルミート帯行列を実対称3重対角形に帰着する |
?HPCON
| C Z
| ?HPTRFで求めた分解を使って、エルミート非正定値行列の条件数の逆数を求める (メモリ縮小版)
|
?HPGST
| C Z
| ?PPTRFで求めた分解されたエルミート正定値行列の一般化固有値問題Ax=λBx/ABx=λx/BAx=λxを標準形に帰着する (メモリ縮小版)
|
?HPRFS
| C Z
| エルミート非正定値行列の連立1次方程式Ax=Bの解を改良し、解に対する前進/後退誤差限界を求める (メモリ縮小版) |
?HPTRD
| C Z
| ユニタリ相似変換を行って、エルミート行列を実対称3重対角形に帰着する (メモリ縮小版) |
?HPTRF
| C Z
| 対角軸選択を行って、エルミート非正定値行列を分解する (メモリ縮小版) |
?HPTRI
| C Z
| ?HPTRFで求めた分解を使って、エルミート非正定値行列の逆行列を求める (メモリ縮小版)
|
?HPTRS
| C Z
| ?HPTRFで求めた分解を使って、エルミート非正定値行列の連立1次方程式Ax=Bを解く (メモリ縮小版)
|
?HECON
| C Z
| ?HETRFで求めた分解を使って、エルミート非正定値行列の条件数の逆数を求める
|
?HEGST
| C Z
| ?POTRFで求めた分解されたエルミート正定値行列の一般化固有値問題Ax=λBx/ABx=λx/BAx=λxを標準形に帰着する
|
?HERFS
| C Z
| エルミート非正定値行列の連立1次方程式Ax=Bの解を改良し、解に対する前進/後退誤差限界を求める |
?HETRD
| C Z
| 直交/ユニタリ相似変換を行って、エルミート行列を実対称3重対角形に帰着する |
?HETRF
| C Z
| 対角軸選択を行って、エルミート非正定値行列を分解する |
?HETRI
| C Z
| ?HETRFで求めた分解を使って、エルミート非正定値行列の逆行列を求める
|
?HETRS
| C Z
| ?HPTRFで求めた分解を使って、エルミート非正定値行列の連立1次方程式Ax=Bを解く
|
| 接頭辞 | 名称 |
|---|---|
S D C
Z
|
?GBTF2?GEBD2?GEHD2?GELQ2?GEQL2?GEQR2?GERQ2?GESC2?GETC2?GETF2?GTTS2?LABRD?LACON?LACPY?LADIV?LAED0?LAED7?LAED8?LAEIN?LAEV2?LAGTM?LAHQR?LAHRD?LAIC1?LALS0?LALSA?LALSD?LANGB?LANGE?LANGT?LANHS?LANSB?LANSP?LANSY?LANTB?LANTP?LANTR?LAPLL?LAPMT?LAQGB?LAQGE?LAQP2?LAQPS?LAQSB?LAQSP?LAQSY?LAR1V?LAR2V?LARF?LARFB?LARFG?LARFT?LARFX?LARGV?LARNV?LARRV?LARTG?LARTV?LARZ?LARZB?LARZT?LASCL?LASET?LASR?LASSQ?LASWP?LASYF?LATBS?LATDF?LATPS?LATRD?LATRS?LATRZ?LAUU2?LAUUM?PBTF2?POTF2?PTTS2?SYTF2?TGEX2?TGSY2?TRTI2 |
S D
|
?LABAD?LAE2?LAEBZ?LAED1?LAED2?LAED3?LAED4?LAED5?LAED6?LAED9?LAEDA?LAEXC?LAG2?LAGS2?LAGTF?LAGTS?LAGV2?LALN2?LAMCH?LAMRG?LANST?LANV2?LAPY2?LAPY3?LAQTR?LARRB?LARRE?LARRF?LARUV?LAS2?LASD0?LASD1?LASD2?LASD3?LASD4?LASD5?LASD6?LASD7?LASD8?LASD9?LASDA?LASDQ?LASDT?LASQ1?LASQ2?LASQ3?LASQ4?LASQ5?LASQ6?LASRT?LASV2?LASY2?ORG2L?ORG2R?ORGL2?ORGR2?ORM2L?ORM2R?ORML2?ORMR2?ORMR3?RSCL?SYGS2?SYTD2 |
C Z
|
?HEGS2?HETD2?HETF2?LACGV?LACRM?LACRT?LAESY?LAHEF?LANHB?LANHE?LANHP?LANHT?SRSCL?UNG2L?UNG2R?UNGL2?UNGR2?UNM2L?UNM2R?UNML2?UNMR2?UNMR3 |
| なし |
ILAENVLSAMELSAMENXERBLA |